ÖĞRENCİLERİN GEOMETRİDE BİLGİYİ OLUŞTURMA SÜRECİ İLE VAN HIELE GEOMETRİK DÜŞÜNME DÜZEYLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ: ÖRNEK OLAY /THE RELATIONSHIP BETWEEN STUDENTS' CONSTRUCTION OF GEOMETRIC KNOWLEDGE PROCESS AND VAN HIELE GEOMETRIC THINKING LEVELS: CASE STUDY

Elif Türnüklü, Bülent Nuri Özcan
4.610 1.356

Öz


Özet

Bu araştırmanın amacı farklı geometrik düşünme düzeylerindeki öğrencilerin bilgiyi oluşturma süreçlerini incelemektir. Geometrik düşünme düzeyleri yüksek ve düşük olan iki tane 7.sınıf öğrencisinin bilgiyi oluşturma süreçleri karşılaştırılmakta ve öğrencileri geometrik olarak daha üst düzeyde yapan unsurlar tartışılmaktadır. Araştırma yöntemi olarak örnek olay çalışması seçilmiştir.  Örnek olay çalışmasında veri toplama aracı olarak açık uçlu problemler ve problem çözme esnasında öğrencilerin düşünsel süreçlerini açığa çıkarmayı amaçlayan gözlem ve görüşme kullanılmıştır. Elde edilen nitel veriler örnek olay çalışması veri analizi çerçevesinde her bir örnek olay kendi içinde, kendi bağlamında ve diğeri ile bezer ve farklılığı karşılaştırılarak içerik analizi kullanılmıştır. Gerçekleştirilen çalışmada elde edilen verilerden farklı geometrik düşünme düzeyindeki öğrencilerin matematiksel düşünme ve bilgi oluşturma süreçlerinde bir takım farklılıkların olduğu ve düşük geometrik düşünme düzeyindeki öğrencinin bilgi oluşturmada yavaş ve tahmine dayalı bir yol izlediği gözlemlenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Van Hiele, Geometrik Düşünme Düzeyi, Bilgi Oluşturma, Soyutlama.

Abstract

This research aims to investigate 7th grade students knowledge construction process in geometry and to find an answer to the questions: ' How do the 7th grades students construct their knowledge while developing their geometric thinking levels?' with a close analysis of their process of constructing knowledge. Descriptive case study which is one of the case studies was chosen as a research method. The case study was conducted  with the 1 and 3rd level  student according to the geometric thinking levels. And their knowledge construction processes were investigated. On the study, open-ended problem was used. Interview and observation data collection techniques were used on the case study. Data analysis in the study was conducted with content analysis of qualitative data analysis. Different followed ways were observed between different geometric thinking level of students' mathematical thinking knowledge construction process.

Keywords: Van Hiele, Geometrical Thinking Levels, Knowledge Construction, Abstraction.


Anahtar kelimeler


Van Hiele Geometrik Düşünme Düzeyleri, Bilgi Oluşturma, Soyutlama, RBC.

Tam metin:

PDF

Referanslar


Bikner-Ahsbahs, A. (2004). "Towards the Emergence of Constructing Mathematical Meanings". Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2:119-126.

Clements, D. H., & Battista, M. T. (1992). "Geometry and spatial reasoning. In D. A. Grouws (Ed.)" Handbook of research on mathematics teaching and learning, pp. 420-464

Cobb, P. (1994) "Where is the Mind? Constructivist and Sociocultural Perspectives on Mathematical Development". Educational Researcher, Vol. 23, No.7, pp13-20.

Duatepe, A. (2000). An Investigation on the relationship between Van Hiele geometric level of thinking and demographic variables for preservice elementary school teachers, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking, In Tall, Advanced Mathematical Thinking, Dordrecht: Kluwer.

Fidan, Y. (2009). İlköğretim 5. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeyleri ve Buluş Yoluyla Geometri öğretiminin öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerine etkisi, Yayınlanmamış Doktora Tezi, DEÜ Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.

Gray, E. M. & Tall, D. O. (1994). "Duality, ambiguity and flexibility: A proceptual view of simple arithmetic". Journal for Research in Mathematics Education, 25, 2, 115–141.

Hershkowitz, R.; Schwarz, B.; Dreyfus, T. (2001) "Abstraction in Context: Epistemic Actions". Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 32, No. 2, 195-222

Jurdak, M. (1991). "Van Hiele levels and the SOLO taxonomy". International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 22, 57-60.

Karataş, İ&Güven, B.(2003). "Problem Çözme Davranışlarının Değerlendirilmesinde Kullanılan Yöntemler: Klinik Mülakatın Potansiyeli". İlköğretim-Online 2 (2), sf 2-9

Monaghan, J. & Ozmantar, M. F. (2006). "Abstraction and consolidation". Educational Studies in Mathematics, 62(3), 233-258.

Noss, R. ve Hoyles, C. (1996). Windows on Mathematical Meanings. Kluwer, Dordrecht: The Netherlands.

Ohlsson, S. and Lehtinen, E. (1997). "Abstraction and the acquisition of complex ideas". International Journal of Educational Research 27, 37–48.

Ozmantar, M. F. & Monaghan, J. (2008). "New directions for situated cognition in mathematics education". In A. Watson, & P. Winburne (Eds), Are Mathematical Abstractions Situated?(pp. 103-127). NY: Springer

Özcan, B. N.(2012). İlköğretim Öğrencilerinin Geometrik Düşünme Düzeylerinin Geliştirilmesinde Bilgiyi Oluşturma Süreçlerinin İncelenmesi, Yayınlanmamış Doktora Tezi, D. E. Ü. Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.

Ron, G.; Dreyfus, T.; Hershkowitz, R. (2010), "Partially Correct Constructs Illuminate Students' Inconsistent Answers". Educ Stud Math (2010) 75:65–87

Sfard, A. (1991). "On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin". Educational Studies in Mathematics, 22: 1-36.

Sherard, W.H. (1981). "Why is Geometry a Basic Skill?". Mathematics Teacher. 74, 1.

Sierpinska, A. (1994). Understanding in mathematics. London: Falmer.

Temur, Ö. D. (2007). Öğretmenlerin Geometri Öğretimine İlişkin Görüşleri ve Sınıf İçi Uygulamaların Van Hiele Seviyelerine Göre İrdelenmesi Üzerine Fenomenografik Bir Çalışma, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry. Final Report, Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry Project. Chicago: University of Chicago.

Van Hiele, P. M (1986). Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education. Academic Pres, Inc. Orlando, Florida.

Van Oers, B. (2001). "Contextualisation for abstraction". Cognitive Science Quarterly, 1(3), 279-305.

White, P. & Mitchelmore, M.C.(2010). "Teaching for Abstraction: A Model". Mathematical Thinking and Learning, 12: 205–226

Yeşildere, S.(2006). Farklı Matematiksel Güce Sahip İlköğretim 6, 7 ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme ve Bilgiyi Oluşturma Süreçlerinin İncelemesi, Yayınlanmamış Doktora Tezi, D. E. Ü. Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.

Yeşildere, S. & Türnüklü, E. (2008) "İlköğretim Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Bilgi oluşturma Süreçlerinin Matematiksel Güçlerine Göre İncelemesi". Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, XXI (2), 485-510

Yıldırım, A. ve Şimsek, H. (2000). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.

Yin, R. (1994). Case Study Research: Design and Method. USA: Sage.

Zazkis, R.& Hazzan, O. 1999. "Interviewing in Mathematics Education Research: Choosing the Questions". Journal of Mathematical Behavior, 17 (4), 429 - 439